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如果您想重新开通银行短信提醒服务，可以根据您所使用的银行及需求，采取以下步骤。
1、网上银行开通：
登录您的银行官网或手机银行；
进入“账户管理”或“安全中心”等菜单；
找到“短信提醒服务”或“账户动态通知”等选项，并选择开通。
2、客服电话开通：拨打银行客服热线，根据语音提示或人工服务，告知需求后即可开通。
3、柜台开通：携带身份证和银行卡直接到银行柜台，告知工作人员需求，即可开通短信提醒服务。
4、授权他人开通：如果您的银行卡已绑定他人的手机或邮箱，可能需要先解绑后再进行上述操作，或者您可以联系银行客服，提供相关信息并授权他人开通短信通知。
开通短信提醒服务可能需要支付一定的费用，具体步骤和要求可能因银行而异，如有需要，您可以咨询银行工作人员获取更详细的信息。